CLASE 21 Y 22 del 19 de junio

THEVENIN:

Cuando hay un circuito complejo, calculo el valor de su corriente, de sus volts y de su potencia. Me cambian una de las resistencias y me piden los datos de ella. Para calcularlos debería volver a realizar todos los cálculos devuelta pero Thevenin elaboro un teorema para facilitar esto y no tener que hacer todo devuelta.
EN este caso tengo una fuente de 10 Volts con 4 resistencias. La R1 es de 1Ω, R2 es de 2 Ω, R3 es de de 3 Ω y la ultima de 4 Ω

En el circuito hay dos círculos azules los cuales se encuentran arriba. Lo que esto me indica es que esa es la resistencia que voy a cambiar y con esto puedo sacar un circuito equivalente.

Para calcular la RTH primero se quita el elemento R4 (entre a y B y A sacado anteriormente). Luego se le hace un corto circuito a la fuente. Después se agrupan las resistencias que quedaron dependiendo si están en serie o en paralelo.

RTH = 1 // 2 + 3= (1Ω.2Ω):(1+2) +3
RTH= 2/3 + 3 = (2+9): 3 = 11/3 Ω

VTH son los volts que hay entre A y B si desconecto R4

Como por R3 no pasa corriente ya que el circuito esta abierto tiene la misma corriente que en los extremos de R2.

En este circuito puedo calcular la corriente (va a ser igual a RTH).
R1 y R2 están en serie entonces sumo sus resistencias y me quedan 3Ω.
Acá hago el cálculo.
I = 10V: 3Ω
I = 10/3A

Luego de haber sacado la corriente calculo los volts entre el punto a y b (entre los extremo de R2).

VTH = VAB = I . 2Ω = 10/3A . 2 Ω

VTH = 20/3V o 6, 66V

clase 17 y 18 del 5 de junio

Clase 13 y 14 del 22/05/08

EJERCICIO:

Hacer el cálculo de V e I instantánea, media, pico y eficaz sobre cada una de las resistencias y la total.

Respuesta:

Para resolver este ejercicio primero tengo que averiguar una resistencia total. Sé que R1 y R2 están en serie, ya que la misma corriente pasa por ambas resistencias. Estas dos, en conjunto, están en paralelo con R3, ya que sus extremos están unidos entre sí y la Resistencia paralela está en serie con R4. Empiezo por sumar los valores de R1 y R2.

Rserie = R1+R2 = 50 Ω + 50 Ω = 100Ω

Luego hago el cálculo para averiguar la resistencia paralela

1/Rp = 1/Rs + 1/R3 = 1/100 Ω + 1/250 Ω = 0,014 Ω

Rp = 1/0,014 Ω = 71,43 Ω

Por última, sumo este valor a R4 y obtengo la resistencia total.

Rtotal = Rp + R4 = 71,43 Ω + 100 Ω = 171,43 Ω

Ahora averiguo la I instantánea de la Rt en cada uno de los instantes.

10v I = V/R = 10 v / 171,43 Ω = 0,6 A

- 5v I = V/R = -5 v / 171,43 Ω = -0,03A

5v I = V/R = 5 v / 171,43 Ω = 0,03A

Como ya tengo la corriente instantánea de los tres casos, puedo averiguar V e I instantánea de cada resistencia comenzando por el instante en el que hay 10 v:

Vr4 = I x R = 0,6 x 100 Ω = 60 v

Vrp = I x R = 0,6 A x 71,43 Ω = 42,858 v

Ips = Vrp / Rs1 = 42,85 v / 100 Ω = 0,42 A

Vr1 = I x R = 0,42 x 50 Ω = 21 v

Vr2 = Vr1 = 21 v

Vr3 = Vrp = 42,858 v

Ir3 = Vrp / R3 = 42,858 v / 250 Ω = 0,17143 Ω

Ahora hago el mismo cálculo con el voltaje -5V

Vrp = I x R = -0,3 A x 71,43 Ω = -21,429 v

Vr4 = I x R = -21,429 v / 100 Ω = -30 v

Irs = V / R = -21,429 v /100 Ω = -0,21429 v

VR1=IxR= -0,21Ax50Ω= -10,71v

VR2=VR2

VR3=IxR= -0,21Ax250 Ω= -53,57

Seguidamente realizo el mismo procedimiento con el voltaje 5v

Vrp=IxR=0,3Ax71,43Ω= 21,429v

Vr4=IxR= 0,3Ax100Ω= 30v

Irs =V/R= 21,429v/100Ω= 0,21429v

VR1=IxR= 0,21Ax50Ω= 10,71v

VR2=VR2

VR3=IxR= 0,21Ax250 Ω= 53,57

Seguidamente necesito averiguar la V media de Rtotal:

Vmed=10v+5v-5v/3=3,33v

Con ésta averiguo la Imedia

(debería averiguarla con los datos de la I instantanea)

I=V/R= 3,33v/171,43Ω=0,01A

Ahora averiguo V e I en las demás resistencias

(debería calcularla con los valores instantaneos de cada resistencia

Vrp=IxR=0,01Ax71,43Ω= 0,71v

Vr4=IxR= 0,01Ax100Ω= 1v

Irs =V/R= 0,71v/100Ω= 0,0071v

Vr1= VR2 = I x R = 0,0071v x 50 Ω =0,555v

Vr3 =I x R = 0,0071v x 250 Ω = 1,775

Ahora averiguo la V pico

Realizo las mismas operaciones que en el ejercicio anterior:

Vpico=10v

(debería haber dibujado cada gráfico de la V e I instantanea y obtenerlo desde alli)

Vrp= I x R = 0,6A x 71,43 Ω = 42,858v

Vr4= IxR=0,6x100Ω=60v

Ips = Vrp / Rs1 = 42,85v / 100Ω = 0,42 A

Vr1= IxR=0,42x50Ω=21v

Vr2= Vr1=21v

Vr3= IXR=0,42Ax250Ω=105v

Finalmente, realizo los cálculos con la Veficáz

Veficáz= √ (10 ² v+5 ² v+ (-5 ²) v/3)= 7,07v

(debería calcularlo con los valores instantaneos de cada resistencia)

I= V/R = 7.07v / 171.43 Ω =0.041 A

Vrp = I x R = 0.041 A x 71.43 Ω = 2.9v

Vr4 = IxR = 0.041 A x 100 Ω = 4.1v

Irs = V/R = 2.9v / 100 Ω = 0.029 A

Vr1 = Vr2 = I x R = 0.029 A x 50 Ω = 1.45v

Vr3 = I x R = 0.012 A x 250 Ω = 3v

FIN DEL EJERCICIO

Mientras resolvíamos el ejercicio, algunos cálculos hechos en calculadora daban resultados que tenían por ejemplo un “x10^-3” ([por] diez a la menos tres) y no sabíamos que significaba. El profesor nos explico que algunos resultados tenían muchos ceros seguidos, como 1000000000000 y que como la calculadora tiene un límite de dígitos, era más fácil programarla para que en estos casos muestre una “simplificación”. Entonces, si tenemos la expresión “1x10^5”, tenemos un uno con 5(valor de la potencia) ceros después. También sucede que si tenemos por ejemplo un numero con decimales, como 4.5 y lo multiplicamos por 10^3, la coma se corre, quedando 4500. Esto también se puede usar, por ejemplo, con números que tienen muchos ceros “adelante”, como 0.00003, que se podría expresar como 3x10^ (-5).

Luego aplicamos esta forma de expresión a las unidades de medida, por ejemplo, hablando de metros, un metro sería 1, un kilómetro sería 1x10^3, un milímetro sería 1x10^ (-3), un mega metro sería 1x10^6, un micrómetro sería 1x10^ (-6), un nanómetro sería 1x10^ (-9) y un giga metro sería 1x10^9.

CONCLUSIÓN:

Cuando tenemos una corriente alterna, y sabemos los valores de corriente de cada instante, y calculamos los Voltajes y Corrientes instantáneas de cada resistencia y luego calculo la Tensión y Corriente eficaz del circuito y comparo los resultados, puedo observar que la Corriente eficaz causa el mismo efecto que el promedio(cuadrático) de las corrientes instantáneas.