Clase 13 y 14 del 22/05/08

EJERCICIO:

Hacer el cálculo de V e I instantánea, media, pico y eficaz sobre cada una de las resistencias y la total.

Respuesta:

Para resolver este ejercicio primero tengo que averiguar una resistencia total. Sé que R1 y R2 están en serie, ya que la misma corriente pasa por ambas resistencias. Estas dos, en conjunto, están en paralelo con R3, ya que sus extremos están unidos entre sí y la Resistencia paralela está en serie con R4. Empiezo por sumar los valores de R1 y R2.

Rserie = R1+R2 = 50 Ω + 50 Ω = 100Ω

Luego hago el cálculo para averiguar la resistencia paralela

1/Rp = 1/Rs + 1/R3 = 1/100 Ω + 1/250 Ω = 0,014 Ω

Rp = 1/0,014 Ω = 71,43 Ω

Por última, sumo este valor a R4 y obtengo la resistencia total.

Rtotal = Rp + R4 = 71,43 Ω + 100 Ω = 171,43 Ω

Ahora averiguo la I instantánea de la Rt en cada uno de los instantes.

10v I = V/R = 10 v / 171,43 Ω = 0,6 A

- 5v I = V/R = -5 v / 171,43 Ω = -0,03A

5v I = V/R = 5 v / 171,43 Ω = 0,03A

Como ya tengo la corriente instantánea de los tres casos, puedo averiguar V e I instantánea de cada resistencia comenzando por el instante en el que hay 10 v:

Vr4 = I x R = 0,6 x 100 Ω = 60 v

Vrp = I x R = 0,6 A x 71,43 Ω = 42,858 v

Ips = Vrp / Rs1 = 42,85 v / 100 Ω = 0,42 A

Vr1 = I x R = 0,42 x 50 Ω = 21 v

Vr2 = Vr1 = 21 v

Vr3 = Vrp = 42,858 v

Ir3 = Vrp / R3 = 42,858 v / 250 Ω = 0,17143 Ω

Ahora hago el mismo cálculo con el voltaje -5V

Vrp = I x R = -0,3 A x 71,43 Ω = -21,429 v

Vr4 = I x R = -21,429 v / 100 Ω = -30 v

Irs = V / R = -21,429 v /100 Ω = -0,21429 v

VR1=IxR= -0,21Ax50Ω= -10,71v

VR2=VR2

VR3=IxR= -0,21Ax250 Ω= -53,57

Seguidamente realizo el mismo procedimiento con el voltaje 5v

Vrp=IxR=0,3Ax71,43Ω= 21,429v

Vr4=IxR= 0,3Ax100Ω= 30v

Irs =V/R= 21,429v/100Ω= 0,21429v

VR1=IxR= 0,21Ax50Ω= 10,71v

VR2=VR2

VR3=IxR= 0,21Ax250 Ω= 53,57

Seguidamente necesito averiguar la V media de Rtotal:

Vmed=10v+5v-5v/3=3,33v

Con ésta averiguo la Imedia

(debería averiguarla con los datos de la I instantanea)

I=V/R= 3,33v/171,43Ω=0,01A

Ahora averiguo V e I en las demás resistencias

(debería calcularla con los valores instantaneos de cada resistencia

Vrp=IxR=0,01Ax71,43Ω= 0,71v

Vr4=IxR= 0,01Ax100Ω= 1v

Irs =V/R= 0,71v/100Ω= 0,0071v

Vr1= VR2 = I x R = 0,0071v x 50 Ω =0,555v

Vr3 =I x R = 0,0071v x 250 Ω = 1,775

Ahora averiguo la V pico

Realizo las mismas operaciones que en el ejercicio anterior:

Vpico=10v

(debería haber dibujado cada gráfico de la V e I instantanea y obtenerlo desde alli)

Vrp= I x R = 0,6A x 71,43 Ω = 42,858v

Vr4= IxR=0,6x100Ω=60v

Ips = Vrp / Rs1 = 42,85v / 100Ω = 0,42 A

Vr1= IxR=0,42x50Ω=21v

Vr2= Vr1=21v

Vr3= IXR=0,42Ax250Ω=105v

Finalmente, realizo los cálculos con la Veficáz

Veficáz= √ (10 ² v+5 ² v+ (-5 ²) v/3)= 7,07v

(debería calcularlo con los valores instantaneos de cada resistencia)

I= V/R = 7.07v / 171.43 Ω =0.041 A

Vrp = I x R = 0.041 A x 71.43 Ω = 2.9v

Vr4 = IxR = 0.041 A x 100 Ω = 4.1v

Irs = V/R = 2.9v / 100 Ω = 0.029 A

Vr1 = Vr2 = I x R = 0.029 A x 50 Ω = 1.45v

Vr3 = I x R = 0.012 A x 250 Ω = 3v

FIN DEL EJERCICIO

Mientras resolvíamos el ejercicio, algunos cálculos hechos en calculadora daban resultados que tenían por ejemplo un “x10^-3” ([por] diez a la menos tres) y no sabíamos que significaba. El profesor nos explico que algunos resultados tenían muchos ceros seguidos, como 1000000000000 y que como la calculadora tiene un límite de dígitos, era más fácil programarla para que en estos casos muestre una “simplificación”. Entonces, si tenemos la expresión “1x10^5”, tenemos un uno con 5(valor de la potencia) ceros después. También sucede que si tenemos por ejemplo un numero con decimales, como 4.5 y lo multiplicamos por 10^3, la coma se corre, quedando 4500. Esto también se puede usar, por ejemplo, con números que tienen muchos ceros “adelante”, como 0.00003, que se podría expresar como 3x10^ (-5).

Luego aplicamos esta forma de expresión a las unidades de medida, por ejemplo, hablando de metros, un metro sería 1, un kilómetro sería 1x10^3, un milímetro sería 1x10^ (-3), un mega metro sería 1x10^6, un micrómetro sería 1x10^ (-6), un nanómetro sería 1x10^ (-9) y un giga metro sería 1x10^9.

CONCLUSIÓN:

Cuando tenemos una corriente alterna, y sabemos los valores de corriente de cada instante, y calculamos los Voltajes y Corrientes instantáneas de cada resistencia y luego calculo la Tensión y Corriente eficaz del circuito y comparo los resultados, puedo observar que la Corriente eficaz causa el mismo efecto que el promedio(cuadrático) de las corrientes instantáneas.