Clase 37 y 38 del 18 de septiembre

Funciones lógicas:









Cuando Un circuito esta en serie hay solo una posibilidad que la lámpara se prenda.
Esta funcion logica se la llama AND y se la representa por un punto (el punto no significa multiplicación).
F = A . B

Cuando un circuito esta en paralelo como en este caso hay solo una posibilidad de que F = 0.

Esta función es llamada función lógica OR y es representada con un símbolo de +
F = A + B


Lo que vemos arriba es una expresión. Esto mismo se puede mostrar de diferentes maneras. Ellas son:

F = A . ((B. C) + D)





Aparte de esto hay circuitos que lo representan.

Compuerta AND:







Compuerta OR:


Tambien aparte de las funciones vistas anteriormente, existen funciones llamadas NOT o inversora (esta lo que hace es hacer lo contrario de lo que se le esta pidiendo).

La función NAND (NO AND) quiere decir que hará lo contrario a lo pedido. Se Representa así y se usa así porque es mas económico.




La función NOR (OR NO) quiere decir que hará lo contrario a lo pedido. Se Representa así y se usa así porque es mas económico.



El objetivo de un circuito digital va a ser que tenga una taba pero que tenga menos compuertas (mas económico, puedo hacer cosas mas chicas).
Las funciones lógicas se pueden simplificar con Algebra de Boole.

Algebra de Boole
OR = SUMA LOGICA
AND = Producto lógico

Propiedades:

Conmutativa:

A + B = B + A

Asociativa:

A + (B + C) = (A + B) + C
A. (B.C) = (A.B) . C

Distributiva

Respecto a la suma lógica
A.(B + C) = A.B +A.C

Respecto al producto lógico
A+ (B. C) = (A + B) (A + C)
=
A = A
(tiene que estar todo negado)
A + 0 = A
A. 0 = 0
A + 1 = 1
A . 1 = A

-
A + A= 1

-
A . A = 0
A + A = A
A . A = A
LEY DE MORGAN


Las reglas para simplificar:
1- Sacar y eliminar aplicando la ley de Morgan todas las negaciones que agrupen a 2 o más variables llegando a solo operaciones donde las variables estén negadas o sin negar en forma independiente (desde la negación más externa a la más interna).
2- A partir de ese momento aplicar distributiva en el caso que corresponda.
3- A partir de ese momento aplicar las de mas propiedades del algebra de Boole.
4- En última instancia sacar factores comunes.


EZEQUIEL NAMS